вторник, 9 февраля 2010 г.

Зачем определять количество цифр частного при делении многозначных чисел?

Определение количества цифр частного перед делением выполняет контролирующую функцию до окончания деления. Например, каждый из приведенных ниже случаев деления внешне для ученика выглядит одинаково правильно. В статье “Учимся делить столбиком”мы уже говорили о причинах  появления таких ошибок:
image Особенно плохо контролируют себя и свои ошибки дети торопливые, несдержанные и неосторожные. Несобранность и неосторожность ребенка не позволяют ему сосредоточить внимание на процессе деления. Вот почему необходим своевременный контроль за появлением лишних цифр в частном или их потерей.
Первая операция перед делением - определение количества цифр в частном.   Запись может выглядеть так:
image По окончании деления у ребенка  может получиться  один из вариантов решения:
image Обозначение количества цифр частного перед делением и соотнесение количества точек и числа цифр в ответе дает возможность ребенку проверить правильность выполненного действия.    Он видит, что:
  • во втором случае не все цифры частного найдены (произошла потеря);
  • в третьем случае появилась лишняя цифра, что является показателем допущенной в ходе деления ошибки.
Рассмотрим, как научить ребенка осознанно выполнять эту важную операцию при делении, определять количество цифр частного.
Так, перед решением примера 28046:2 надо определить высший разряд числа, которое получится в частном (ответе) и количество его цифр.
imageОбразец рассуждения: “Начну деление с десятков тысяч, значит, высший разряд числа, которое получится в частном, – десятки тысяч. Они стоят на пятом месте справа, следовательно, частное – пятизначное число”
Или: “Начну деление с десятков тысяч, значит, высший разряд частного – десятки тысяч, будут еще тысячи, сотни, десятки, единицы, то есть в частном – пятизначное число.”
Подробные рассуждения при определении числа цифр частного постепенно и естественным путем развивают у ребенка самоконтроль, одно из важнейших умений младшего школьника.

9 комментариев:

  1. Отличное начинание!
    Хорошая начальная школа - это самое важное, что может быть в школьном курсе :)

    Только я бы рекомендовал не играть так со шрифтами. Постарайтесь ограничиться только заголовками и жирным шрифтом, больше ничего не надо (большие буквы во всей заметке очень отталкивают). Но это мелочи, главное - содержательный текст, конечно.

    Удачи Вам!

    ОтветитьУдалить
  2. Действительно, зачем? Я всю жизнь никогда этого не делал. Насколько я помню, я лишь однажды ошибся на самостоятельной (или контрольной?) пропустив ноль. Просто я усвоил правило "места": "Если делимое меньше делителя, то в результате надо оставить для него "место" - в данном случае это будет ноль.
    Определение количества цифр в ответе очень "ресурсоёмкая" задача.

    ОтветитьУдалить
  3. А я вот с Вами не соглашусь — все примеры на первой картинки выглядят неправильно. В первом примере пропущена операция с нулём, во втором — ещё и сам ноль записать забыли, а в третьем не проверили, что остаток должен быть меньше делителя (это же очевидно).

    Чтобы не было ошибок, нужно переносить по одному знаку за раз (в первом примере перенесено сразу два) и честно умножать и вычитать ноль. Ну и не забывать, что результат вычитания должен обязательно быть меньше делителя. В этом случае контролировать число знаков не обязательно — упомянутые проверки гарантируют правильность результата, кроме того все процессы деления будут выглядять одинаково для чисел одного порядка.
    Следует вспомнить, что лучше не допускать ошибок, чем их потом исправлять.

    ОтветитьУдалить
  4. Да, кстати, кажется, что в заметке предполагалось, что одно из решений всё-таки верно ("одинаково правильно" многие понимают как "одинаково и правильно", я сам так поначалу подумал :) ). Но как говорили мне в школе, верный ответ ещё не означает верного решения — попался на этом в одной контрольной, когда делал проверку решений в уме "быстрым способом", было потом очень обидно за сниженный бал.

    ОтветитьУдалить
  5. Для Вас ошибки, допущенные в первых трех примерах очевидны, для ребенка нет.Это типичные ошибки, допускаемые младшими школьниками или торопыгами, или не владеющими алгоритмом письменного деления.Поэтому я и рекомендую один из методических приемов, который кроме того, что предупреждает пропуск цифр в частном,так еще способствует формированию навыка самоконтроля. Усвоенное Вами правило "места", тоже один маленьких методических приемчиков Вашего учителя. Судя по Вашим рассуждениям, Вас не формально учили письменному делению, просто позднее алгоритм деления Вы уже свернули,но не "ресурсоёмкую" операцию оставили, заменив ее правилом "места".

    ОтветитьУдалить
  6. Если научить следовать нормальному алгоритму, то допустить ошибку не получиться. Если ошибки возникают, достаточно заставить не пропускать пустые операции и записывать все полностью - тогда во втором случае ребенок честно поделит 3/4=0. а в 3-м примере по идее должен получить 40/4=10 и подвиснуть от двузначного результата и перепроверить деление.

    Можно даже для начала записывать так:
    224/4 => 056
    2/4=0
    22/4=5
    24/4=6

    ОтветитьУдалить
  7. А что мешает ребёнку записать двухзначный результат? Невозможности этого его тоже нужно обучить.

    ОтветитьУдалить
  8. В общем: сокращать тут одно действие — плохая практика. Ребёнок должен усвоить что такое ноль и порядок действий.

    Особо умные могут по два знака сразу делить — это сократит действия, но сильно увеличит вероятность ошибки.

    ОтветитьУдалить