Силу уму дают упражнения, а не покой

Продолжение  разговора с молодым учителем о том, как научить ребенка думать.

Изучением психического развития ребенка занимается психология. Учителя на уроке, а родители дома  стараются создать условия для развития ребенка в процессе обучения. “Психическое развитие человека – это, прежде всего, становление его деятельности, сознания и, конечно, всех обслуживающих их психических процессов”- пишет В.В.Давыдов  (“Проблемы развивающего обучения. – М.: Педагогика, 1986.с.6). У младшего школьника основной вид деятельности – учеба. Значит учебная деятельность и есть ведущий фактор развития.  Деятельность школьника организуется с помощью учебных заданий, упражнений.  Отсюда делаем вывод: острый, гибкий ум ребенка формируется через специально подобранные упражнения к уроку, с любовью и доброжелательно поданные ему. 

Сегодня  предлагаю поговорить только о заданиях на моделирование, развивающих свободу, самостоятельность мысли, способность ребенка разбираться в сложных ситуациях. 

Смысл моделирования заключается в замещении одних объектов другими в определенном отношении так, что исследование последних (то есть модели) и позволяет узнать новое о замещенных объектах.   Приведу пример моделирования или перевода задачи с языка слов на язык образов:  “Мебельная фабрика за квартал выпустила шкафов в 3 раза больше, чем кроватей, а столов на 170 штук больше, чем шкафов, но в 2 раза меньше, чем диванов. Сколько штук каждого вида мебели выпущено, если всего выпущено 2460 штук мебели?”

Для решения этой непростой задачи и любой другой, ученику  надо уметь переходить от текста к представлению ситуации, а только  потом к записи решения с помощью математических символов. Так вот, все эти три модели (текст задачи, чертеж, запись решения) и есть различные модели одного и того же объекта – задачи. Графическое моделирование задачи, позволяет ребенку понять ее суть, оставить только те, детали, которые непосредственно нужны для ее решения. Отношения, связи рассматриваемые в задаче (“в 3 раза больше”, “в 2 раза меньше”, “на 170 больше”), ребенок  демонстрирует наглядно с помощью отрезков:

Видим, что строя модель, ребенок отсекает несущественные особенности условия, а существенные представляет наглядно. Наглядная модель задачи помогает установить связи и зависимости в задаче, облегчает ее решение. При чем, ее решение  можно записать по действиям, а  можно выражением:(2460 – (170 + 170 * 2)) : ( 1 + 3 + 3 + 3 * 2). Выражение – это тоже модель задачи, но ее называют решающей моделью. Произведя вычисления, найдем число выпущенных кроватей, шкафов, столов и диванов. Ответ: выпущено 150 кроватей, 450 шкафов, 620 столов, 1240 диванов. Удачно построенная модель – это наполовину решенная задача. Я часто даже и не требовала записи решения задачи.  Моделируя тексты задач разными   способами, дети получали колоссальное удовольствие от уроков. Кроме того, по одной  и той же задаче составляли несколько вспомогательных моделей, позволяющих найти разные способы решения. Например, задачу: “Во время первой семидневной экспедиции на Марс экипаж космического корабля готовил 3 капсулы с пробами грунта за один день. Во время второй семидневной экспедиции, имея более совершенное оборудование, экипаж стал готовить 5 капсул за один день. На сколько больше капсул с грунтом заготовлено во время второй экспедиции, чем во время первой?” можно представить в виде краткой записи: тогда решение задачи будет таким: 5 – 3 = 2 (капс.) –  ежедневная разница в количестве капсул 2 * 7 = 14 (капс.) -  разница в капсулах, заготовленных в первой и во второй экспедициях Ответ: во время второй экспедиции заготовлено на 14 капсул больше, чем во время первой. Анализ текста позволяет эту же задачу представить в виде чертежа: тогда и решение будет другим: 3 * 7 = 21 (капс.) – заготовлено во время первой экспедиции; 5 *7 = 35 (капс.) – заготовлено во время второй экспедиции; 35 – 21 = 14 (капс.)  Ответ: во время второй экспедиции заготовлено на 14 капсул больше, чем во время первой. Согласно В.В.Давыдову моделирование – это средство теоретического мышления. После моделирования ситуации, представленной в задаче, подходя к ее решению теоретическим образом, ребенок приступает к действиям анализа. Делает он это самостоятельно, с уверенностью в успехе – это и формирует умение  и желание ребенка   учиться. Авторы учебников математики для начальной школы предлагают использовать разные способы построения модели. Все варианты моделирования можно представить так: Предметное моделирование или графическое изображение ситуации, предложенной в задаче,  отражается  наглядно. У ребенка, даже ранее не решавшего задачи самостоятельно, формируется чувство собственного достоинства, появляются стойкие волевые усилия для достижения цели, развивается самосознание личности. Многие дети  постепенно овладевают и мысленным моделированием.  Ситуацию задачи представляют в уме и, пользуясь воображаемой моделью, сразу записывают решение. О  таких детях говорят: решает задачу “по представлению”. Способность действовать в уме сама по себе не приходит к ребенку. Над развитием логических операций надо работать с 1 класса учителю, учить приемам моделирования с простейших задач, например: “Лида нарисовала 4 домика, Вова на 3 домика больше. Сколько домиков было у ребят?” Иллюстрируя условие различными способами,  обучаясь думать над задачей, дети играют, рисуют, учатся пользоваться элементарными чертежными инструментами: Моделирование – это одно из средств развития умственной деятельности, а развитие – явление многоаспектное, включающее: формирование умения учиться (учебной деятельности); повышение мотивации, желания учиться; выработку устойчивого познавательного интереса к учебному процессу; формирование умения работать самостоятельно; формирование самоконтроля и так далее. Надеюсь, что эта заметка поможет учителю организовывать уроки думания. Удачи Вам!