воскресенье, 21 февраля 2010 г.

Силу уму дают упражнения, а не покой

Продолжение  разговора с молодым учителем о том, как научить ребенка думать.

Изучением психического развития ребенка занимается психология. Учителя на уроке, а родители дома  стараются создать условия для развития ребенка в процессе обучения. “Психическое развитие человека – это, прежде всего, становление его деятельности, сознания и, конечно, всех обслуживающих их психических процессов”- пишет В.В.Давыдов  (“Проблемы развивающего обучения. – М.: Педагогика, 1986.с.6). У младшего школьника основной вид деятельности – учеба. Значит учебная деятельность и есть ведущий фактор развития.  Деятельность школьника организуется с помощью учебных заданий, упражнений.  Отсюда делаем вывод: острый, гибкий ум ребенка формируется через специально подобранные упражнения к уроку, с любовью и доброжелательно поданные ему. 

Сегодня  предлагаю поговорить только о заданиях на моделирование, развивающих свободу, самостоятельность мысли, способность ребенка разбираться в сложных ситуациях. 

Смысл моделирования заключается в замещении одних объектов другими в определенном отношении так, что исследование последних (то есть модели) и позволяет узнать новое о замещенных объектах.   Приведу пример моделирования или перевода задачи с языка слов на язык образов:  “Мебельная фабрика за квартал выпустила шкафов в 3 раза больше, чем кроватей, а столов на 170 штук больше, чем шкафов, но в 2 раза меньше, чем диванов. Сколько штук каждого вида мебели выпущено, если всего выпущено 2460 штук мебели?”

Для решения этой непростой задачи и любой другой, ученику  надо уметь переходить от текста к представлению ситуации, а только  потом к записи решения с помощью математических символов. Так вот, все эти три модели (текст задачи, чертеж, запись решения) и есть различные модели одного и того же объекта – задачи. Графическое моделирование задачи, позволяет ребенку понять ее суть, оставить только те, детали, которые непосредственно нужны для ее решения. Отношения, связи рассматриваемые в задаче (“в 3 раза больше”, “в 2 раза меньше”, “на 170 больше”), ребенок  демонстрирует наглядно с помощью отрезков:clip_image002[8]

Видим, что строя модель, ребенок отсекает несущественные особенности условия, а существенные представляет наглядно. Наглядная модель задачи помогает установить связи и зависимости в задаче, облегчает ее решение. При чем, ее решение  можно записать по действиям, а  можно выражением:(2460 – (170 + 170 * 2)) : ( 1 + 3 + 3 + 3 * 2). Выражение это тоже модель задачи, но ее называют решающей моделью. Произведя вычисления, найдем число выпущенных кроватей, шкафов, столов и диванов.

Ответ: выпущено 150 кроватей, 450 шкафов, 620 столов, 1240 диванов.

Удачно построенная модель – это наполовину решенная задача. Я часто даже и не требовала записи решения задачи.  Моделируя тексты задач разными   способами, дети получали колоссальное удовольствие от уроков. Кроме того, по одной  и той же задаче составляли несколько вспомогательных моделей, позволяющих найти разные способы решения. Например, задачу: “Во время первой семидневной экспедиции на Марс экипаж космического корабля готовил 3 капсулы с пробами грунта за один день. Во время второй семидневной экспедиции, имея более совершенное оборудование, экипаж стал готовить 5 капсул за один день. На сколько больше капсул с грунтом заготовлено во время второй экспедиции, чем во время первой?” можно представить в виде краткой записи:

imageтогда решение задачи будет таким:

  1. 5 – 3 = 2 (капс.) –  ежедневная разница в количестве капсул
  2. 2 * 7 = 14 (капс.) -  разница в капсулах, заготовленных в первой и во второй экспедициях

Ответ: во время второй экспедиции заготовлено на 14 капсул больше, чем во время первой.

Анализ текста позволяет эту же задачу представить в виде чертежа:

clip_image002[1]

тогда и решение будет другим:

  1. 3 * 7 = 21 (капс.) – заготовлено во время первой экспедиции;
  2. 5 *7 = 35 (капс.) – заготовлено во время второй экспедиции;
  3. 35 – 21 = 14 (капс.) 

Ответ: во время второй экспедиции заготовлено на 14 капсул больше, чем во время первой.

Согласно В.В.Давыдову моделирование – это средство теоретического мышления. После моделирования ситуации, представленной в задаче, подходя к ее решению теоретическим образом, ребенок приступает к действиям анализа. Делает он это самостоятельно, с уверенностью в успехе – это и формирует умение  и желание ребенка   учиться.

Авторы учебников математики для начальной школы предлагают использовать разные способы построения модели. Все варианты моделирования можно представить так:

clip_image002

Предметное моделирование или графическое изображение ситуации, предложенной в задаче,  отражается  наглядно. У ребенка, даже ранее не решавшего задачи самостоятельно, формируется чувство собственного достоинства, появляются стойкие волевые усилия для достижения цели, развивается самосознание личности.

Многие дети  постепенно овладевают и мысленным моделированием.  Ситуацию задачи представляют в уме и, пользуясь воображаемой моделью, сразу записывают решение. О  таких детях говорят: решает задачу “по представлению”.

Способность действовать в уме сама по себе не приходит к ребенку. Над развитием логических операций надо работать с 1 класса учителю, учить приемам моделирования с простейших задач, например: “Лида нарисовала 4 домика, Вова на 3 домика больше. Сколько домиков было у ребят?” Иллюстрируя условие различными способами,  обучаясь думать над задачей, дети играют, рисуют, учатся пользоваться элементарными чертежными инструментами:

clip_image003[4] clip_image001
                                   clip_image002[13]  

Моделирование – это одно из средств развития умственной деятельности, а развитие – явление многоаспектное, включающее:

  • формирование умения учиться (учебной деятельности);
  • повышение мотивации, желания учиться;
  • выработку устойчивого познавательного интереса к учебному процессу;
  • формирование умения работать самостоятельно;
  • формирование самоконтроля и так далее.

Надеюсь, что эта заметка поможет учителю организовывать уроки думания. Удачи Вам!     

 

 

5 комментариев:

  1. ддобрый день.
    а можно немного школьных историй,
    а то читали когда-то http://dirinfo.livejournal.com/

    ,привыкли, теперь не хватает :-)

    ОтветитьУдалить
  2. Поддерживаю!
    Истории dirinfo были замечательными, но, к сожалению, она забросила свой ЖЖ :(
    Будет здорово, если Вы подхватите эту традицию!

    ОтветитьУдалить
  3. Отличная заметка, меня бы так учили! :)

    ОтветитьУдалить
  4. Думаю, что у меня другое направление содержания блога. Пока я не готова освещать школьные истории. А может и стоит подумать, почему и нет...

    ОтветитьУдалить
  5. Спасибо за очень интересный материал. Возьму кое-что себе на заметку.

    ОтветитьУдалить